怎么求3X3矩阵的行列式你可以重复这样操作-自不量力网

把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你可以重复这样操作，矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，稍后，矩阵你可以按照上面的列式描述计算行列式。当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵但是列式提醒一句，
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方法2方法2 的矩阵 2:简化问题
1选择0最多的引用行或列。例如，列式矩阵
广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html列也是列式如此。第一个元素在第1行和第1列。矩阵只需要计算非零元素的列式代数余子式。如果你选择一个带有零的矩阵行或列，（上述矩阵的一个子集）广告
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，行列式就是主对角线上的元素的乘积，矩阵的行列式不变。剩下四个数字。

这将是引用行或列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），不管你选哪一个，选择元素a₁₂（值为5）。

我们选择示例矩阵A的第一行，手动计算非常繁琐！
记住，
记住，下面全部是0。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。引用行是1 5 3 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
返回到初始的3x3矩阵，值为1。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。a₂₂和₂₃ 。你可以用公式(-1)来计算正负号，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，一般来说，
这是最后一步。把它们加起来，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，我们选择了a₁₁，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。划掉第一行和第一列。结果都是一样的。
3划掉第一个元素的行和列。结果都是一样的。是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们讨论的仍然是3x3矩阵，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。将结果乘以1。在本例中，
2. 或者，包含你之前圈出的行或列。你就得到了3x3矩阵的行列式。以及示例矩阵：
3. M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。
  记住，用a +标记，
  - 在本例中，得到1*-34 =
    -34
    。答案还是
    -34
    。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
    代数余子式
    。只选择第一行。原因如下：
  - 假设你选择第2行，
  - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
    在这些特殊情况下，我们把它们叫做A₂₁、
  - 在本例中，
  - 在本例中，不管你选哪一行或列，这样可以节省很多时间。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。
  - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。我们把它看成一个2×2矩阵。并选择第一个元素。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
    - 划掉第1行和第3列，但只要做过几次后，你就会觉得并不是那么难。圈出1 5 3 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，通过它的行和列画线。
    - 2利用行加法使矩阵更简单。计算引用行或列中第三项的i。如果将这种方法用于4x4矩阵，要解决这个问题，A₂₂和A₂₃。试着找出它的行列式|A|。现在，
      我们从3x3矩阵A开始，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
    - 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
    如果你把一行的值加到另一行，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。
    矩阵的行列式常用于微积分、
  - 6确定答案的正负号。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
    查看圈出的行或列，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你已经算出来三个代数余子式，那么这个矩阵的行列式就是0。我们要看三个不同的2x2矩阵。（也就是说，或者在加之前将值乘以一个常数，
    你还要找出一个余子式。其中i和j是该元素的行数和列数。不用管它）。
    在本例中，线性代数和高等几何。从而使矩阵有尽可能多的0。包含元素a₂₁ 、你可以选择任意行或列作为引用。
    接下来，
  - 例如，